Poésie critique est le premier livre de Cocteau à donner à son ami Max Jacob la place d’un chapitre à part entière, même si ce chapitre est assez court. Il réunit deux notes écrites en 1924 et 1952, publiées l’une en « appendice » d’un article de la série de presse Carte blanche (1919) à l’occasion de sa reprise dans Le Rappel à l’ordre (1926), l’autre en avant-propos aux Lettres imaginaires de l’écrivain (Les Amis de Max Jacob, Paris, 1952).
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Carte blanche fait en 1919 de Jacob un de ces artistes de Montmartre qui, avec Apollinaire, André Salmon, Braque et Picasso, « amis de peine et de gloire », inventent dans les années de guerre et d’avant-guerre une « bohème neuve » : « Ils dédaignèrent le lyrisme purement imaginatif et l’analogie plate. Ils cherchèrent un équilibre entre ces deux excès. Le moindre détail à portée de leur main est adopté, emmené dans un domaine où il revêt une apparence inattendue, sans rien perdre de sa force objective » (article du 23 juin 1919). La note de 1952 isole au sein de ce groupe une trinité de génies : Apollinaire d’un côté, Max Jacob de l’autre, « et la personne de Picasso à gauche et à droite duquel on doit les peindre ».
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À droite de Picasso : c’est bien la place que Max Jacob occupe dans Poésie critique, pour une raison sans doute plus profonde encore que celle du cœur, que Cocteau formule dans certaines pages du Passé défini. Par exemple dans ce petit échange avec Picasso le 12 mai 1955 :
« Je dis à Picasso : “Max était le seul qui collait à ton style et à ta personne.” Picasso le reconnaît. Il me dit : “Max a toujours l’air d’écrire mal exprès et de vouloir abîmer ce qu’il écrit pour que ce soit encore plus mal — ce qui n’est pas si mal !” »