Célèbre coiffeur du Tout-Paris et notamment de Cocteau, qui le surnommait le « Sphinx de la Coiffure », Alexandre ouvre son premier salon à Paris en 1957, rue du Faubourg-Saint-Honoré. Cocteau dessine aussi à cette occasion le logo du salon.
Pour les parfums du Chevalier d’Orsay, Cocteau a réalisé en 1943 un dessin qui orne le coffret de la marque et qui a été souvent publié dans les revues de l’époque. On connaît aussi, signées par lui des publicités pour les parfums Carrère et Elizabeth Arden.